moteur tourne mal à froid dès avoir quitté la position Park

[Victoire]

Bonjour à tous,
Je recherche des infos pour ma X1 F48 20i xDrive pour le problème suivant :
À FROID, démarrage impeccable, 1100 trs/MN, mais dès que je quitte la position Parking pour passer en R ou N ou L, le moteur perd des tours (700/800 trs) et se met à tourner sur 2/3 cylindres, voir à caler en manœuvrant.
Phénomène qui ne dure pas plus de 3', le temps que le moteur monte un peu en T°.
Pendant ces 3', en faisant des petites accélérations entre 900 et 1100 tr/MN, il se produit un petit bruit ressemblant à une vibration métallique en provenance de ??? Phénomène qui disparaît au bout des 3' de dysfonctionnement dès que le moteur a chauffé un petit peu et qu'il tourne correctement.
Quelqu'un aurait-il rencontré ce phénomène ou aurait-il une idée pour ce problème sachant que la concession locale facture d'abord un forfait de diagnostic de 325 € non déductible du montant de l'intervention à suivre!!!!
Merci d'avance à tous