Problème de démarrage

[DJO972]

Bonjour,
J'ai une E46 330D année 2005, depuis que le froid est arrivé, elle a du mal à démarrer, c'est à dire en mettant le contact la pompe ne se déclenche pas, il faut remettre le contact à plusieurs reprises et la on entend la pompe puis elle démarre.
Alors je me suis dis que cela venait sans doute du relais de la pompe sauf que le concessionnaire me dit qu'il n'y a pas de relais sur ce modèle
Pouvez vous me donnez une petite info sur ce problème
Cdlt