Problème démarreur ou batterie BMW M550d

[Math94350]

Bonjour à tous,

Je m'interroge sur une petite avarie qui touche notre véhicule.

La voiture, M550d, a été immatriculée en 2012, nous sommes les 2èmes proprios.

A priori la batterie est d'origine.

Depuis quelques jours, lorsque nous mettons le contact et que nous essayons de démarrer, on entend un TAC et le moteur ne démarre pas.

L'ordinateur de bord indique "Problème démarreur/Allumage.

Puis au bout de 3 / 4 ou 5 essais, la voiture démarre comme si il ne s'était rien passé.

Il n'y a aucune perte d'intensité au tableau de bord ni où que ce soit au moment des tentatives de démarrage ou lorsque le moteur démarre.

Elle est au garage car nous pensions que c'était le démarreur.

Au final le garage m'indique que c'est la batterie mais je suis sceptique.

https://www.youtube.com/watch?v=-KdpBYqY0y4

Est-ce que certains pourraient nous aider en regardant la vidéo ci-dessus?

J'ai pas envie de payer une batterie pour rien si le démarreur peut être pris en garantie!

Merci par avance

Mathieu