C'est le capteur masse d'air film chaud (débit-mètre, si tu préfères). Il s'agit de la pièce 1 sur le schéma suivant :
http://www.realoem.com/bmw/fr/showparts?id=AL71-EUR-06-1999-E46-BMW-320d&diagId=13_0652En général, quand celui-ci se met à déconner, le moteur a un comportement irrégulier, car le mélange air/carburant ne se fait plus dans des proportions optimales (je simplifie, mais en gros c'est ça).
Quand on débranche le débit-mètre, le moteur se stabilise, car les valeurs prises sont les valeurs par défaut : l'injection de carburant ne se fait plus en fonction de la masse d'air mesurée, mais de façon constante. Evidemment, le moteur est stabilisé, mais les performances et la consommation s'en trouvent bien affectés (sans parler de la pollution). Bref, ça peut dépanner sur le court-terme, mais c'est pas top de laisser ça dans cet état.
Le débit-mètre est une pièce assez couteuse (par
exemple ici), et si tu viens d'acheter le véhicule, je ne serais pas surpris que le vendeur, peu scrupuleux, ait débranché le débit-mètre pour donner au moteur un régime stable et te faire croire que tout va bien.
Mais bon, comme tu le dis, elle manque de pêche... ça n'a rien de surprenant.

Rebranche-le et roule : tu verras bien au bout d'un moment si ton moteur a un comportement étrange, dans quel cas il y a présomption que le débit-mètre soit effectivement HS.